11. ダニエル電池の製作

「欠席者用：参考資料」

No.11　

「表　題」
ダニエル電池の作製と電池性能の測定

「目　的」
亜鉛-銅によりダニエル電池を作成し、放電による変化を観察する。また、外部端子抵抗による内部抵抗の測定を試みる。

「概　説」
1.ダニエル電池の金属板付近では、亜鉛が電子を放出し亜鉛イオンとなり、銅イオンは電子を受け取って単体の銅に還元される。

Zn →　Zn²⁺ 　+ [　2e^–　] …①

Cu²⁺ + 　2e^–　 → [　Cu　] …②

電子e^–を消去するために①+②としてまとめると…

Zn + [　Cu²⁺]→ [　Zu²⁺] + 　Cu電子e-を消去するために①+②としてまとめると…

2.この化学変化を電気化学的にみると、

Zn²⁺ + 2e^– = Zn – 0.762V＿E_Zn

Cu²⁺ + 2e^– = Cu + 0.340V＿E_Cu

酸化電位E = E_{Cu –} E_Zn より、

Cu²⁺ + Zn = Cu + Zn²⁺ + 1.102 V　この酸化電位 + 1.102 Vが、ダニエル電池の理論起電力になる。電池式は、電解液を組み合わせて次の表記になる。

([-])Zn|[Zn²⁺]・ZnSO₄|CuSO₄・[Cu²⁺]|Cu([+])

3.電池性能の低下：化学電池は放電の進行によって[　電圧　]降下が起こりやすくなる。主な要因としては、
①活物質濃度低下：反応に関わる化学物質の[　濃度　]が低下する。特に電極付近で激しく起こることによる。
②イオン伝導度の低下：電解質内を移動するイオンの[　速度　]が低下する。電解質膜の劣化もイオン伝導度の低下をもたらす。
③電極活性の低下：金属板表面の[　触媒　]機能が低下することによる。

4.電池性能の測定：最も簡便な方法が電池の[　内部　]抵抗を測定することである。内部抵抗rは、開放電圧 E の電池に抵抗Rをつないで実際に電流を流した時にかかる電圧降下の割合で、V = E – rI で表すことができる。また、抵抗にかかる端子電圧はオームの法則 V = RI により求まる。

V = E – rI 　　V = RI　

電流 I を消去すると内部抵抗 r は

r = R[(E/V)-1]

この内部抵抗 r は、電池性能を判断するバロメータとなる。

5.回路に流れた電気量：金属板の質量の変化から、移動した電子の量がわかる。1molの物質量に相当する電子の電気量は、約96485〔C〕とわかっている(ファラデー定数)ので、おおよその電気量を算出することはできる。移動した電子の量をn〔mol〕とおくと、
電気量：Q = n(電子の量)×96485〔C〕
しかも、電気量 Q は、電流 I〔A〕が流れ続けた時間 t〔s〕の積でも表現されるので、　　
電力量：Q = [　It　]〔C〕
したがって、電気を流していた時間がわかれば、平均的に流れていた電流値も算出可能である。

「準　備」
ティッシュペーパー　銅板　亜鉛板　ろ紙2枚1 mLピペット2本　0.1 mol/L硫酸亜鉛水溶液5 mL　セロファン紙(半透膜)　1.0 mol/L硫酸銅水溶液5 mL　バット　リード線2組　モーター(電子オルゴール)　ガムテープ　テスター　抵抗(5～100 Ωなど)

 

「操　作」
1.0.1 mol/L硫酸亜鉛水溶液、1.0 mol/L硫酸銅水溶液をそれぞれ約3 mL試験管に準備しておく。
2.次のものを下方より順に上に積み重ねて電池セルを作成する。

①亜鉛板
②ろ紙B(1 mLピペットで0.1 mol/L 硫酸亜鉛水溶液で十分に湿らせておく)
③セロファン紙(半透膜)
④ろ紙A(1 mLピペットで1.0 mol/L 硫酸銅水溶液で十分に湿らせておく)
⑤銅板
⑥ティッシュペーパー

3.銅板と亜鉛板の折り曲げ部分に、リード線のワニ口クリップを接続し、モーター(低電圧で作動するソーラー用または電子オルゴール)を組み入れる。モータ等は安定させるためガムテープなどで固定する。

4.内部抵抗測定
(1)ソーラーモーター等を外し、開放電圧 E を測定する。
(2)そこに端子抵抗 R をつなぎ、その直後に降下した電圧 V を測定する。

「工夫と注意・片付けなど」
1.リード線やモータは濡らさないように。
2.ろ紙は破棄、金属板洗浄して返却。

「観察・結果」
1.作製した電池セルにモーターを組み入れた全体図

2.長時間放電終了後、電池を解体時の

3.各金属板やろ紙の変化の観察
①亜鉛板
・[黒　]化：亜鉛が溶出して表面が[　粗　]くなる

②銅板
・[褐　]色物質が付着してくる。

③ろ紙(銅板側)
・青色　→　[薄　]くなる

4.計測値
開放電圧 E →　[　　　　　]
端子抵抗 R ・降下電圧 V →　[　　　　]

「考　察」
1. 電池概略図を描き、放電終了後の観察からわかることを考察しなさい。(電子やイオン移動など)

2. 計測値から内部抵抗を計算し、内部抵抗の要因について考察しなさい。
   r = R [ (E/V) – 1 ]